Kami menerangkan apa itu algebra, sejarahnya, cabang dan untuk kegunaannya. Juga, bahasa dan ungkapan algebra.
Algebra ialah cabang matematik yang mengkaji struktur yang beroperasi dalam corak tetap.Apakah algebra?
Algebra adalah salah satu cabang utama bagi matematik. Objek kajiannya ialah struktur corak abstrak yang beroperasi dalam corak tetap, yang biasanya terdapat lebih daripada nombor dan operasi aritmetik: juga huruf, yang mewakili operasi konkrit, pembolehubah, tidak diketahui atau pekali.
Secara lebih mudah, ia adalah cabang matematik yang berurusan dengan operasi dengan dan antara simbol, umumnya diwakili oleh huruf. Namanya berasal dari bahasa Arab al-ŷabr ("Penyatuan semula" atau "penggabungan semula").
Algebra adalah salah satu cabang matematik dengan aplikasi yang paling hebat. Ia membolehkan untuk mewakili masalah formal kehidupan seharian. Sebagai contoh, persamaan dan pembolehubah algebra membolehkan anda mengira perkadaran tidak diketahui.
The logik, pengecaman pola dan penaakulan induktif Y deduktif adalah beberapa kapasiti mental yang diperlukan, dipupuk dan dikembangkan.
Sejarah algebra
Algebra dilahirkan dalam budaya Arab, sekitar tahun 820 Masihi. C., tarikh di mana perjanjian pertama mengenai perkara itu diterbitkan: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, iaitu, "Kompendium pengiraan melalui penyepaduan semula dan perbandingan", karya ahli matematik dan astronomi Parsi Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, yang dikenali sebagai Al Juarismi.
Di sana orang bijak menawarkan penyelesaian sistematik persamaan linear dan kuadratik, menggunakan operasi simbolik. Ini kaedah kemudian mereka berkembang menjadi matematik Islam zaman pertengahan dan menukar algebra kepada a disiplin matematik bebas, bersama dengan aritmetik dan geometri.
Kajian-kajian ini akhirnya pergi ke Barat. Terima kasih kepada mereka, algebra abstrak muncul pada abad ke-19, berdasarkan penyatuan nombor kompleks pada abad-abad sebelumnya, buah pemikir seperti Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) dan Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833).
Untuk apa algebra?
Algebra amat berguna dalam bidang matematik, tetapi ia juga mempunyai aplikasi yang hebat dalam kehidupan seharian. Mari laksanakan belanjawan, pengebilan, pengiraan kos, faedah dan Keuntungan.
Selain itu, operasi penting lain dalam perakaunan, pengurusan dan juga kejuruteraan, adalah berdasarkan pengiraan algebra yang mengendalikan satu atau lebih pembolehubah, menyatakannya dalam perhubungan logik dan corak yang boleh dikesan.
Penggunaan algebra membolehkan individu menangani konsep yang kompleks dan abstrak dengan lebih baik, menyatakannya dengan cara yang lebih mudah dan teratur menggunakan tatatanda algebra.
Cabang algebra
Dampak utama algebra adalah dua:
- algebra asas. Seperti yang ditunjukkan oleh namanya, ia memahami peraturan yang paling asas tentang perkara itu, memperkenalkan dalam operasi aritmetik satu siri huruf (simbol) yang mewakili kuantiti atau hubungan yang tidak diketahui. Ini, pada asasnya, pengendalian persamaan dan pembolehubah, tidak diketahui, pekali, indeks atau punca.
- algebra abstrak. Juga dipanggil algebra moden, ia mewakili tahap kerumitan yang lebih besar berbanding dengan asas, kerana ia dikhususkan untuk kajian struktur algebra atau sistem algebra, yang set operasi yang dikaitkan dengan unsur-unsur kumpulan corak yang boleh dikenali.
bahasa algebra
Algebra memerlukan, di atas semua, caranya sendiri untuk menamakan ayatnya, berbeza daripada bahasa aritmetik (hanya terdiri daripada nombor dan simbol), menarik kepada hubungan, pembolehubah dan operasi tradisional dan kompleks.
Ialah bahasa lebih sintetik daripada aritmetik, yang membolehkan menyatakan hubungan umum melalui ayat pendek. Ia juga membolehkan kita memasukkan dalam pola formal istilah-istilah yang kita masih tidak tahu (pembolehubah) tetapi pautannya dengan yang lain diketahui.
Ini adalah bagaimana persamaan timbul, sebagai contoh, yang bentuk resolusinya melibatkan penyusunan semula sebutan algebra untuk "mengosongkan" yang tidak diketahui.
Ungkapan algebra
Ungkapan algebra ialah cara untuk menulis bahasa algebra. Di dalamnya kita akan mengenali nombor dan huruf (pembolehubah), tetapi juga jenis tanda lain, dan pelupusan, seperti pekali (nombor sebelum pembolehubah), darjah (superskrip) dan tanda aritmetik biasa. Secara umum, ungkapan algebra boleh dikelaskan kepada dua:
- Monomial. Ungkapan algebra tunggal, memiliki dalam dirinya sendiri semua maklumat yang diperlukan untuk menyelesaikannya. Contohnya: 6X2 + 32y4.
- Polinomial. Rentetan ungkapan algebra, iaitu rentetan monomial, yang mempunyai makna global dan mesti diselesaikan bersama. Contohnya: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.