Kami menerangkan apa itu trigonometri, sedikit sejarah tentang cabang matematik ini dan konsep terpenting yang digunakannya.
Apakah Trigonometri?
Trigonometri ialah, dengan mengambil kira makna etimologi perkataan, ukuran segi tiga (dari bahasa Yunani trigon Y metro). Trigonometri adalah sebahagian daripadasains matematik dan bertanggungjawab untuk mengkaji nisbah trigonometri sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan dan kosekan.
Trigonometri digunakan di mana ia diperlukan untuk mengukur dengan ketepatan dan digunakan untuk geometri, ia adalah khas untuk kajian sfera dalam geometri spatial. Antara kegunaan trigonometri yang paling biasa ialah pengukuran jarak antara bintang atau antara titik geografi.
Sedikit sejarah tentang trigonometri
Ulama Mesir kuno dan Babylon sudah mengetahui teorem tentang pengukuran segi tiga serupa dan perkadaran dari sisinya. Ahli astronomi Babylon dikenali untuk merekodkan pergerakan planet dan gerhana. Orang Mesir, dua ribu tahun sebelum Masehi, sudah menggunakan trigonometri secara primitif untuk membina piramid mereka.
Asas trigonometri semasa telah dibangunkan di Yunani Purba, tetapi juga di India dan di tangan ulama Islam. Ulama trigonometri kuno adalah Hipparchus dari Nicea, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa, antara lain.
Penggunaan pertama fungsi "dada" bermula pada abad ke-8 SM. C. di India. Siapa yang memperkenalkan rawatan analisis trigonometri dalam Eropah Ia adalah Leonhard Euler. Mereka kemudiannya dikenali sebagai "formula Euler."
Mereka bermula daripada surat menyurat yang wujud antara panjang sisi segi tiga kerana ia mengekalkan perkadaran yang sama. Jika segi tiga adalah serupa maka hubungan antara hipotenus dan kaki adalah malar. Jika kita perhatikan bahawa hipotenus mempunyai dua kali panjang, maka kaki akan menjadi.
Konsep trigonometri yang paling penting
Tiga unit digunakan untuk mengukur sudut:
- radian. Yang digunakan lebih daripada apa-apa dalam matematik.
- Tahap seksagesimal. Paling banyak digunakan dalam kehidupan seharian.
- Sistem perpuluhan. Digunakan dalam ukur dan pembinaan.
Trigonometri ditakrifkan dalam fungsi tertentu yang digunakan dalam pelbagai bidang untuk mengukur hubungan antara sisi dan sudut segi tiga tepat atau bulatan. Fungsi ini adalah sinus, kosinus, dan tangen. Nisbah trigonometri songsang juga boleh direalisasikan, iaitu: kotangen, sekan, dan kosekan.
Untuk menjalankan operasi ini, perlu mengambil kira konsep tertentu. Sisi yang bertentangan dengan sudut tegak dipanggil hipotenus (h) yang merupakan sisi terpanjang bagi segi tiga itu. Kaki yang bertentangan ialah yang berada di sebelah bertentangan dengan sudut yang dimaksudkan manakala kita memanggil yang di sebelahnya bersebelahan.
- Untuk mendapatkan sinus sudut tertentu, panjang kaki bertentangan dan hipotenus mesti dibahagikan (iaitu, kaki bertentangan pada hipotenus: a / h).
- Kosinus diperoleh daripada hubungan antara panjang kaki bersebelahan dan hipotenus (kaki bersebelahan pada hipotenus: a / h).
- Untuk mendapatkan tangen, panjang kedua-dua kaki dibahagikan (iaitu, pembahagian dilakukan: o / a).
- Untuk fungsi kotangen, panjang kaki bersebelahan dibahagikan dengan sebaliknya (difahamkan sebagai: a / o).
- Untuk fungsi sekan, panjang hipotenus pada kaki bersebelahan adalah berkaitan (iaitu: h / a).
- Akhir sekali, untuk menentukan fungsi kosekan, panjang hipotenus dibahagikan pada kaki bertentangan (dengan itu memperoleh: h / o).