• Apakah geometri analisis?
• Sejarah geometri analisis
• Aplikasi geometri analitik
• Formula Geometri Analitik

Kami menerangkan apa itu geometri analitik, sejarahnya, ciri-ciri dan formula yang paling penting. Juga, pelbagai aplikasinya.

Geometri analitik membolehkan anda mewakili persamaan matematik secara grafik.

Apakah geometri analisis?

Geometri analitik ialah cabang matematik yang didedikasikan untuk kajian mendalam tentang angka geometri dan data masing-masing, seperti kawasan, jarak, jilid, titik persilangan, sudut kecondongan dan sebagainya. Untuk melakukan ini, beliau menggunakan teknik asas analisis matematik dan algebra.

Ia menggunakan sistem koordinat yang dikenali sebagai Pesawat Cartesan, iaitu dua dimensi dan terdiri daripada dua paksi: satu daripada abscissa (paksi-x) dan satu lagi daripada mengarahkan (Paksi y). Di sana anda boleh belajar semua angka geometri biarlah mereka dari kita minat, memberikan kepada setiap titik yang sama tempat koordinat tertentu (x, y).

Oleh itu, analisis geometri analitik biasanya terdiri daripada tafsiran matematik bagi rajah geometri, iaitu rumusan persamaan. Atau ia boleh menjadi sebaliknya: perwakilan grafik bagi persamaan matematik. Kesetaraan ini terdapat dalam formula y = f (x), di mana f ialah sejenis fungsi.

Geometri analitik ialah bidang asas bagi matematik yang biasanya merupakan sebahagian daripada kurikulum sekolah menengah.

Sejarah geometri analisis

Pengasas bidang pengajian ini dianggap sebagai ahli falsafah Perancis René Descartes (1596-1650), dengan lampiran bertajuk “Geometri”Dalam karyanya yang terkenal Wacana kaedah.

Walau bagaimanapun, pada abad ke-11, ahli matematik Parsi Omar Khayyam (c.1048-c.1131) menggunakan idea yang serupa, yang hampir tidak diketahui Descartes. Dalam erti kata lain, mereka berdua mungkin menciptanya sendiri.

Memandangkan kerahsiaan idea Descartes, ahli matematik Belanda Franz van Schooten (1615-1660) dan rakan-rakannya mengembangkan, mengembangkan, dan menyebarkan geometri analitik di Barat. Ia pernah dipanggil "Geometri Cartesian", untuk memberi penghormatan kepada penciptanya, tetapi istilah itu hari ini lebih suka digunakan untuk merujuk hanya kepada lampiran yang ditulis oleh Descartes.

Aplikasi geometri analitik

Jambatan gantung boleh direka bentuk terima kasih kepada geometri analisis.

Geometri analitik adalah salah satu alat konseptual yang paling berguna dalam sains. kemanusiaan, dan hari ini aplikasinya boleh dilihat dalam, untuk menamakan beberapa contoh:

• Jambatan gantung. Daripada jambatan gantung kayu lama, kepada versi moden mereka dengan kabel keluli, prinsip geometri parabola digunakan dalam setiap daripadanya.
• Hidangan satelit. Hidangan satelit untuk ditangkap maklumat satelit mempunyai bentuk paraboloid, yang dihasilkan oleh reflektornya yang berputar pada paksi, mengejar isyarat. Terima kasih kepada sifat pantulan parabola, hidangan antena boleh memantulkan isyarat satelit ke arah peranti suapan.
• Pemerhatian astronomi. The benda angkasa mereka mengorbit pada laluan yang menggambarkan elips, seperti yang disimpulkan oleh Johannes Kepler (1571-1630), dan bukan lilitan, seperti yang dipercayai oleh Copernicus (1473-1543). Pengiraan ini hanya boleh dilakukan menggunakan Geometri Analitik.

Formula Geometri Analitik

Geometri analitik menawarkan formula untuk angka geometri.

Geometri mengkaji angka geometri dan mendapatkan persamaan asasnya, seperti:

• Garis diterangkan oleh formula ax + by = c.
• Bulatan diterangkan oleh formula x2 + y2 = 4.
• Hiperbola diterangkan oleh formula xy = 1.
• Perumpamaan diterangkan oleh formula y = ax2 + bx + c.
• Ellipses diterangkan oleh formula (x2 / a2) + (y2 / b2) = 1.