- Apakah nombor perdana?
- sejarah nombor perdana
- Kegunaan dan aplikasi nombor perdana
- Jadual Nombor Perdana
- Perbezaan Antara Nombor Perdana dan Nombor Komposit
- Nombor 1
Kami menerangkan apa itu nombor perdana, sejarahnya dan kegunaan dan aplikasinya. Juga, perbezaan dengan nombor komposit.
Nombor perdana tidak boleh dipecahkan kepada nombor yang lebih kecil dengan tepat.Apakah nombor perdana?
Dalam matematik, nombor perdana ialah set bagi nombor asli lebih besar daripada 1, yang hanya boleh dibahagikan dengan 1 dan mereka sendiri. Iaitu, mereka adalah nombor yang tidak boleh dipecahkan kepada angka yang lebih kecil dengan tepat, dan dalam hal ini mereka berbeza daripada nombor asli yang lain (iaitu, nombor komposit). Keadaan ini dikenali sebagai keutamaan.
Sebagai contoh, 3 ialah nombor perdana, kerana ia hanya boleh dibahagikan antara 1 dan 3, manakala 4 boleh dibahagikan dengan 2. Sesuatu yang serupa berlaku dengan 7, nombor perdana, tetapi tidak dengan 8, boleh dibahagikan dengan 2 dan Empat.
Senarai nombor perdana adalah tidak terhingga dan nampaknya tertakluk kepada undang-undang kebarangkalian, iaitu kekerapan penampilannya tidak mengikut peraturan yang ketat dan tetap.
Itulah sebabnya nombor perdana telah menjadi objek kajian sejak zaman purba oleh ahli matematik dan pemikir, yang kebanyakannya berfikir untuk mencari sejenis wahyu atau mesej ilahi dalam undang-undang pengedarannya. Malah, beberapa masalah matematik yang paling sukar untuk diselesaikan mempunyai kaitan dengan nombor perdana, seperti hipotesis Riemann dan konjektur Goldbach.
sejarah nombor perdana
Euclid adalah orang pertama yang membuat kajian formal tentang nombor perdana.Kajian nombor perdana bermula pada zaman dahulu. Bukti pengetahuan mereka telah ditemui dalam tamadun jauh sebelum kemunculan menulis, kira-kira 20,000 tahun yang lalu, serta pada tablet tanah liat dari zaman dahulu Mesopotamia. Kedua-dua orang Babylonia dan orang Mesir telah mengembangkan kuasa pengetahuan matematik di mana nombor perdana direnungkan.
Walau bagaimanapun, kajian rasmi pertama nombor perdana muncul di Yunani Purba sekitar 300 SM. C., dan ia adalah barang daripada Euclid (dalam jilidnya dari VII hingga IX). Pada masa yang sama, algoritma berguna pertama untuk mencari nombor perdana muncul, dikenali sebagai Sieve of Eratosthenes.
Walau bagaimanapun, tidak sampai abad ke-17 kajian ini menjadi relevan semula di Barat: ahli perundangan dan matematik Perancis Pierre de Fermat (1601-1665), misalnya, ditubuhkan pada 1640 Teorem de Fermat, dan sami Perancis Marin Mersenne (1588-1648) menumpukan dirinya kepada nombor perdana dalam bentuk 2p – 1, itulah sebabnya mereka dikenali hari ini sebagai “nombor Mersenne”.
Terima kasih kepada kajian ini, ditambah dengan kajian Leonhard Euler, Bernhard Riemann, Adrien-Marie Legendre, Carl Friedrich Gauss, dan ahli matematik Eropah yang lain, kaedah moden pertama untuk mencari nombor perdana muncul pada abad ke-19, pendahulu yang digunakan hari ini. komputer saintifik.
Kegunaan dan aplikasi nombor perdana
Nombor perdana mempunyai aplikasi dan kegunaan berikut:
- Dalam bidang kajian berangka dan matematik, nombor perdana digunakan untuk kajian nombor kompleks, melalui konsep "prima relatif". Ia juga digunakan dalam perumusan "badan terhingga" dan dalam geometri poligon bintang n
- Dalam pengkomputeran, nombor perdana digunakan untuk perumusan kunci dengan cara algoritma pengiraan.
Jadual Nombor Perdana
Di antara nombor 2 dan nombor 1013 terdapat 168 nombor perdana, iaitu:
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 |
19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 |
47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 | 73 |
79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 |
109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 |
151 | 157 | 163 | 167 | 173 | 179 | 181 |
191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 |
229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 |
269 | 271 | 277 | 281 | 283 | 293 | 307 |
311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 |
353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 |
397 | 401 | 409 | 419 | 421 | 431 | 433 |
439 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 |
491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | 541 |
547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 |
593 | 599 | 601 | 607 | 613 | 617 | 619 |
631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 | 661 |
673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 |
727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 |
769 | 773 | 787 | 797 | 809 | 811 | 821 |
823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 |
863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 |
919 | 929 | 937 | 941 | 947 | 953 | 967 |
971 | 977 | 983 | 991 | 997 | 1009 | 1013 |
Perbezaan Antara Nombor Perdana dan Nombor Komposit
Seperti yang ditunjukkan oleh namanya, nombor komposit terdiri daripada dua nombor lain dengan cara yang simetri dan sempurna. Oleh itu, nombor komposit boleh dibahagikan dengan nombor lain yang lebih kecil dan mendapatkan hasil yang tepat. Nombor perdana, sebaliknya, hanya boleh dibahagikan dengan 1 dan dengan sendirinya, jadi ia tidak benar-benar "terdiri" daripada nombor lain, sebaliknya membentuk satu ketunggalan dalam diri mereka sendiri.
Oleh itu, sebagai contoh, nombor 16 terdiri daripada 8 (16 dibahagikan dengan 2), 4 (16 dibahagikan dengan 4) dan 2 (16 dibahagikan dengan 8), manakala nombor 13 tidak terdiri daripada sebarang nombor lain, kerana boleh hanya dibahagikan dengan 1 dan dirinya sendiri.
Nombor 1
Nombor 1 adalah kes luar biasa dalam matematik, kerana hari ini ia dianggap bukan nombor perdana mahupun nombor komposit. Sehingga abad ke-19 ia dianggap sebagai nombor perdana, walaupun ia tidak berkongsi kebanyakan sifat nombor perdana, seperti fungsi Euler atau fungsi pembahagi. Trend semasa, dalam pengertian ini, adalah untuk mengecualikan 1 daripada senarai nombor perdana.