Kami menerangkan apa peratusan itu, untuk apa ia, bagaimana ia dinyatakan dan bagaimana ia dikira. Di samping itu, kami menawarkan anda pelbagai contoh praktikal.
Apakah peratusan?
Dalam matematik Y perangkaan, ungkapan kuantiti yang diberikan sebagai pecahan daripada seratus bahagian yang sama dipanggil peratusan. Dikatakan dengan lebih mudah, peratusan ialah hubungan perkadaran antara dua unit atau antara unit dan set daripadanya, dinyatakan dalam sebutan x bagi setiap 100 unit, iaitu daripada sekian peratus (harfiah: sekian Untuk setiap ratus atau setiap ratus).
Secara konvensional, peratusan dinyatakan dengan tanda %, mengiringi angka peratusan: 25% (suku), 50% (separuh) atau 100% (semua). Oleh itu, dengan jenis ungkapan matematik ini adalah mungkin untuk menunjukkan berapa banyak satu angka mewakili yang lain atau jumlah keseluruhan set elemen.
Sebagai contoh, jika kita mempunyai seratus epal dalam beg, jumlah bilangan itu mewakili 100% daripada epal (iaitu, 100 epal daripada 100); jika kita memberi lima puluh epal kepada rakan (50 daripada setiap 100 epal awal) maka kita akan menyimpan 50% daripada apa yang kita ada, iaitu separuh; dan jika 25 epal daripada separuh itu ternyata rosak (25 daripada setiap 100 epal awal), kita akan mendapat hanya 25% daripada angka awal, iaitu suku daripada jumlah keseluruhan.
Peratusan sangat berguna untuk menyatakan perkadaran dan bandingkan beberapa pecahan dengan pecahan lain. Atas sebab itu ia sering digunakan dalam disiplin yang berbeza, seperti statistik, demografi dan juga ekologi, antara lain-lain lagi.Malah, asal praktikalnya di Barat bermula pada abad ke-15, sebagai alat untuk mengira cukai yang sepadan dengan mahkota, kerana ia adalah lebih mudah dan lebih praktikal untuk mewujudkan peratusan daripada beroperasi dengan angka pecahan.
Sebagai contoh:
- 1 / 1 bersamaan dengan 100 / 100, iaitu 100% daripada jumlah keseluruhan.
- 1 / 10 sama dengan 10 / 100, iaitu 10% daripada jumlah keseluruhan.
- 1 / 100 bersamaan dengan 0.1 / 100, iaitu 1% daripada jumlah keseluruhan.
Dan dengan logik yang sama:
- ½ sama dengan 50%.
- ¼ bersamaan dengan 25%.
- ⅔ bersamaan dengan 66.6%.
Walau bagaimanapun, peratusan boleh dinyatakan sebagai angka keseluruhan atau pecahan, dan operasi aritmetik boleh dilakukan di antara mereka, selagi ia diambil kira bahawa peratusan tidak menyatakan angka yang tepat, sebaliknya satu perkadaran. Jadi jika penanda aras perbandingan meningkat atau menurun, peratusan akan terjejas secara logik.
Sebagai contoh, kembali kepada kes epal sebelum ini, jika daripada 100% epal yang ada (100 epal kesemuanya) seseorang makan 3 epal tanpa kita sedari, 100% akan bertukar daripada 100 epal kepada 97. Kemudian, apabila kita memberi 50 epal. kepada rakan, kami tidak lagi memberinya 50% daripada epal, tetapi 48.5%.
Bagaimana untuk mengira peratusan?
Untuk mengira peratusan nombor, kita mesti mendarab nombor dengan peratusan yang dikehendaki dan membahagi semuanya dengan 100. Sebagai contoh, jika kita ingin tahu berapa banyak 30% daripada 450, kita hanya darab 30 x 450 dan bahagikan hasilnya. sebanyak 100, yang mengembalikan bahawa 30% daripada 450 ialah 135.
Satu lagi cara untuk mendekati operasi ini adalah untuk mewujudkan peraturan 3, seperti berikut:
kerana 100% ialah 450
jadi 30% ialah X
Untuk mengosongkan yang tidak diketahui (x), kita mesti mendarab secara menyerong (30 x 450) dan membahagi secara mendatar (dengan 100). Ini bermakna x = (30 x 450) / 100, atau x = 135.
Contoh praktikal peratusan
Berikut adalah beberapa contoh praktikal menggunakan pengiraan peratusan:
- Seorang pekerja ingin tahu berapa banyak yang diambil daripada cukai apabila dia menerima gajinya. Dalam syarikat itu mereka memaklumkan kepadanya bahawa kira-kira 15% daripada gaji bulanannya ditahan. Memandangkan gaji tersebut ialah 1,500.00 peso, berapa banyak yang mereka ambil daripada cukai bulanan? Berapakah jumlah sebenarnya yang dikenakan?
Jawapan: Jika jumlah gaji bulanan anda (iaitu, 100%) ialah 1,500 dan 15% diambil, kita mesti darab 15 x 1,500 dan kemudian bahagikan dengan 100. Itu bersamaan dengan 225.00 peso yang ditolak daripada cukai. Ini bermakna bahawa pekerja, bukannya menerima 1,500 setiap bulan, sebenarnya menerima 1,275.
- Seorang pekerja lain, dari syarikat yang sama, mendengar rakan sekerjanya dalam contoh sebelumnya dan ingin mengetahui berapa banyak dia dipotong untuk cukai. Oleh kerana dia mempunyai lebih senioriti dalam syarikat, gajinya lebih tinggi (2,200.00 peso), tetapi dia hanya menerima 1,870.00 sebulan. Berapa banyak yang mereka ambil daripada cukai? Berapakah peratusan daripada gaji anda yang diwakili oleh penahanan itu?
Jawapan: Jika jumlah gaji pekerja (100%) ialah 2,200.00 peso, tetapi dia hanya menerima 1,870.00, bermakna 330 peso cukai dipotong setiap bulan. Mengetahui bahawa 100% daripada gaji ialah 2,200.00 peso, kita boleh mengira berapa peratus yang diwakili oleh 330.00 peso yang ditahan dengan mendarab 330 x 100 dan membahagikannya dengan 2,200. Ini bermakna pekerja itu ditahan untuk cukai yang sama 15% dengan rakan sekerjanya -pekerja.
- Bulan berikutnya, di syarikat yang sama, pengurus mengumumkan kenaikan gaji am sebanyak 7% untuk menangani inflasi. Kedua-dua pekerja yang sama mahu, kemudian, mengira berapa banyak kenaikan ini akan mewakili bagi setiap seorang, berapa gaji baru mereka dan berapa banyak yang akan mereka bayar dalam cukai mulai sekarang.
Jawapan: Memandangkan kenaikan akan menjadi peratusan (7%), angka yang tepat akan berbeza-beza bergantung kepada gaji setiap pekerja.
Mari kita mulakan dengan pekerja yang memperoleh $2,200.00 (100%), yang akan menerima kenaikan gaji sebanyak (7 x $2,200) / $100, atau tambahan $154.00. Gaji barunya ialah 2,200 + 154 peso, iaitu 2,354 peso. Memandangkan kita sudah tahu bahawa cukai bulanan mewakili 15% daripada gaji, kita boleh mengira sekali lagi berapa banyak yang akan ditahan untuk cukai pada masa hadapan: jika 2,345 peso ialah 100% baharu, maka 15% cukai akan bersamaan dengan (15 x 2,345) / 100 peso ditahan, iaitu pada 351.75 peso cukai.
Ini bermakna selepas kenaikan anda sebenarnya akan menerima 2,345 – 351.75 peso, bersamaan dengan 1,993.25 peso setelah penahanan dibuat.
Sebaliknya, pasangan anda yang memperoleh 1,500 peso (100%) akan menerima kenaikan sebanyak (7 x 1,500) / 100 peso, iaitu, hanya tambahan 105 peso. Gaji baharunya ialah 1,500 + 105 peso, iaitu 1,605 peso, dan cukai 15% daripada gaji baharunya akan menjadi (15 x 1,605) / 100 peso ditahan, iaitu 240.75 peso cukai.
Begitu juga, selepas kenaikan, anda akan menerima 1,605 – 240.75 peso bulanan, bersamaan dengan 1,364.25 peso setelah penahanan dibuat.