Kami menerangkan apakah purata wajaran dalam statistik dan matematik, contoh dan langkah untuk mendapatkannya.
Apakah purata wajaran?
Dalam matematik Y perangkaan, purata berwajaran atau min berwajaran ialah ukuran kecenderungan memusat yang diperoleh daripada satu set data yang perkaitan atau kepentingannya dalam kumpulan adalah relatif kepada yang lain.
Iaitu, apabila kita mempunyai siri data yang tidak mempunyai kaitan yang sama (iaitu, mereka tidak mempunyai menimbang) di dalam ditetapkan, jadi adalah tidak wajar untuk mendapatkan min aritmetik sahaja.
Oleh itu, untuk mendapatkan purata wajaran kita mesti mendarabkan setiap data dengan beratnya (atau berat) dan kemudian menambahnya (ini dipanggil jumlah wajaran), untuk membahagikan angka yang diperolehi dengan jumlah pemberat atau pemberat. Ini lebih mudah untuk diperhatikan dengan contoh:
Katakan bahawa untuk lulus kursus matematiknya, pelajar mesti mengambil tiga peperiksaan separa dan satu peperiksaan akhir, setiap satunya sepadan dengan markah yang berbeza dalam gred akhir untuk kursus tersebut. Oleh itu, setiap peperiksaan separa adalah bersamaan dengan 2 mata dan peperiksaan akhir, sebaliknya, sepadan dengan 4 mata, dengan jumlah 10 mata yang mungkin dalam gred akhir kursus (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Jadi, pada akhir semester, pelajar itu telah memperoleh gred berikut dalam peperiksaan pertengahannya: 6, 5, 3. Subjek itu, jelas, tidak diberikan kepadanya. Tetapi pada peperiksaan akhir, yang mana dia belajar sekeras mungkin, dia mendapat 7 yang sangat baik. Apakah purata wajarannya?
Mari kita dapatkan jumlah wajaran peperiksaannya dahulu: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Angka ini kemudiannya mesti dibahagikan dengan jumlah semua pemberat, iaitu, seperti yang telah kita ketahui, 10. Oleh itu, purata wajaran pelajar ialah 56 / 10, iaitu bersamaan dengan 5.6 mata. Dia lalu tepat di tepi!
Ambil perhatian bahawa min aritmetik mudah gred ini (6 + 5 + 3 + 7 dibahagikan dengan 4) akan menghasilkan 5.25. Angka ini mungkin tidak tepat kerana ia memberikan nilai yang sama kepada semua peperiksaan, dan peperiksaan akhir jelas mempunyai perkaitan yang lebih besar kerana pelajar mesti bertindak balas terhadap jumlah kandungan subjek.
Contoh Purata Wajaran Lain
Berikut ialah beberapa lagi contoh untuk memahami cara purata wajaran dikira:
- Seorang pelabur membeli saham syarikat yang berbeza yang mewakili peratusan berbeza daripada jumlah pemegang saham setiap satu: 100 saham dalam Tecnocorp mewakili 20% daripada jumlah keseluruhan; 50 saham dalam Medlab S.A. mewakili 5% daripada jumlah keseluruhan, dan 500 saham dalam Politruck Inc. mewakili 50% daripada jumlah keseluruhan. Apakah jumlah purata wajaran yang dilaburkan?
Sekali lagi, untuk menyelesaikannya, kita mesti mendapatkan a tambahan ditimbang dahulu: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2,000 + 250 + 25,000 = 27,250, dan kemudian bahagikan angka itu dengan jumlah pemberat (20 + 5 + 50 = 75 ). Oleh itu, purata wajaran saham yang dibeli ialah 363.33.
- Seorang pelombong memperoleh serpihan emas daripada gred ketulenan yang berbeza: tiga serpihan 50% ketulenan, dua daripada 60% dan satu daripada hanya 90%. Apakah purata wajaran yang diperolehi?
Jumlah tertimbang: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, antara jumlah peratusan ketulenan: 50 + 60 + 90 = 200. Purata wajaran bagi emas yang diperoleh kemudian akan menjadi 1.8%.